До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.9

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 2.9

Скоротіть дріб:

1) x(b+7)y(b+7)\frac{x(b+7)}{y(b+7)};    2) 5(m−3)3(m−3)4\frac{5(m-3)^3}{(m-3)^4};

3) a2y(x−2)2ay(x−2)\frac{a^2y(x-2)^2}{ay(x-2)};    4) 12x3(y−7)16x2(y−7)2\frac{12x^3(y-7)}{16x^2(y-7)^2}.

Розв'язок вправи № 2.9

Короткий розв'язок

1) x(b+7)y(b+7)=xy\frac{x(b+7)}{y(b+7)} = \frac{x}{y}

2) 5(m−3)3(m−3)4=5m−3\frac{5(m-3)^3}{(m-3)^4} = \frac{5}{m-3}

3) a2y(x−2)2ay(x−2)=a(x−2)\frac{a^2y(x-2)^2}{ay(x-2)} = a(x-2)

4) 12x3(y−7)16x2(y−7)2=3x4(y−7)\frac{12x^3(y-7)}{16x^2(y-7)^2} = \frac{3x}{4(y-7)}


Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для скорочення дробу ділимо чисельник і знаменник на однакові множники. Це можуть бути як окремі змінні, так і цілі вирази в дужках. Це правило випливає з основної властивості дробу.

1) x(b+7)y(b+7)=xy\frac{x\cancel{(b+7)}}{y\cancel{(b+7)}} = \frac{x}{y}

2) 5(m−3)3(m−3)4=5m−3\frac{5\cancel{(m-3)^3}}{\cancel{(m-3)^4}} = \frac{5}{m-3}

3) a2y(x−2)2ay(x−2)=a(x−2)\frac{a^{\cancel{2}}\cancel{y}\cancel{(x-2)^2}}{\cancel{a}\cancel{y}\cancel{(x-2)}} = a(x-2)

4) 123x3(y−7)164x2(y−7)2=3x4(y−7)\frac{\cancel{12}_3 x^{\cancel{3}} \cancel{(y-7)}}{\cancel{16}_4 x^{\cancel{2}} \cancel{(y-7)^2}} = \frac{3x}{4(y-7)}