ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.9
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 2.9
Скоротіть дріб:
1) $\frac{x(b+7)}{y(b+7)}$; 2) $\frac{5(m-3)^3}{(m-3)^4}$;
3) $\frac{a^2y(x-2)^2}{ay(x-2)}$; 4) $\frac{12x^3(y-7)}{16x^2(y-7)^2}$.
Розв'язок вправи № 2.9
Короткий розв'язок
1) $\frac{x(b+7)}{y(b+7)} = \frac{x}{y}$
2) $\frac{5(m-3)^3}{(m-3)^4} = \frac{5}{m-3}$
3) $\frac{a^2y(x-2)^2}{ay(x-2)} = a(x-2)$
4) $\frac{12x^3(y-7)}{16x^2(y-7)^2} = \frac{3x}{4(y-7)}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для скорочення дробу ділимо чисельник і знаменник на однакові множники. Це можуть бути як окремі змінні, так і цілі вирази в дужках. Це правило випливає з основної властивості дробу.
1) $\frac{x\cancel{(b+7)}}{y\cancel{(b+7)}} = \frac{x}{y}$
2) $\frac{5\cancel{(m-3)^3}}{\cancel{(m-3)^4}} = \frac{5}{m-3}$
3) $\frac{a^{\cancel{2}}\cancel{y}\cancel{(x-2)^2}}{\cancel{a}\cancel{y}\cancel{(x-2)}} = a(x-2)$
4) $\frac{\cancel{12}_3 x^{\cancel{3}} \cancel{(y-7)}}{\cancel{16}_4 x^{\cancel{2}} \cancel{(y-7)^2}} = \frac{3x}{4(y-7)}$
