ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №3.26
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 3.26
Подайте одночлен $15a^3b^7$ у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює:
1) $3ab^5$; 2) $-5a^2b^7$; 3) $-b^6$; 4) $15ab$.
Розв'язок вправи № 3.26
Короткий розв'язок
1) $15a^3b^7 = 3ab^5 \cdot 5a^2b^2$
2) $15a^3b^7 = -5a^2b^7 \cdot (-3a)$
3) $15a^3b^7 = -b^6 \cdot (-15a^3b)$
4) $15a^3b^7 = 15ab \cdot a^2b^6$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: щоб знайти другий множник, потрібно вихідний одночлен розділити на відомий множник, використовуючи властивості степенів.
1) $15a^3b^7 : (3ab^5) = (15:3)a^{3-1}b^{7-5} = 5a^2b^2$. Отже, $15a^3b^7 = 3ab^5 \cdot 5a^2b^2$.
2) $15a^3b^7 : (-5a^2b^7) = (15:(-5))a^{3-2}b^{7-7} = -3a^1b^0 = -3a$. Отже, $15a^3b^7 = -5a^2b^7 \cdot (-3a)$.
3) $15a^3b^7 : (-b^6) = (15:(-1))a^3b^{7-6} = -15a^3b$. Отже, $15a^3b^7 = -b^6 \cdot (-15a^3b)$.
4) $15a^3b^7 : (15ab) = (15:15)a^{3-1}b^{7-1} = a^2b^6$. Отже, $15a^3b^7 = 15ab \cdot a^2b^6$.
