ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.17
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.17
Виконайте дії:
1) $\frac{m}{3}+\frac{n}{4}-1$; 2) $5-\frac{1}{c}+\frac{1}{d}$;
3) $\frac{a+3}{5}-1+\frac{a-2}{2}$; 4) $\frac{1}{x-y}+x+y$.
Розв'язок вправи № 4.17
Короткий розв'язок
1) $\frac{4m+3n-12}{12}$
2) $\frac{5cd-d+c}{cd}$
4) $\frac{1+(x+y)(x-y)}{x-y} = \frac{1+x^2-y^2}{x-y}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, їх необхідно звести до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним (НСК) знаменників. Потім, домноживши чисельники на відповідні додаткові множники, виконати дії.
1) $\frac{m}{3}+\frac{n}{4}-1 = \frac{4m+3n-12}{12}$
2) $5-\frac{1}{c}+\frac{1}{d} = \frac{5cd-d+c}{cd}$
3) $\frac{a+3}{5}-1+\frac{a-2}{2} = \frac{2(a+3)-10+5(a-2)}{10} = \frac{2a+6-10+5a-10}{10} = \frac{7a-14}{10}$
4) $\frac{1}{x-y}+x+y = \frac{1+(x+y)(x-y)}{x-y} = \frac{1+x^2-y^2}{x-y}$
