До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.15

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 4.15

Подайте вираз у вигляді дробу:

1) m−3nm-\frac{3}{n};    2) 4p+1p4p+\frac{1}{p};    3) x+y2y−y\frac{x+y^2}{y}-y;    4) 7p−14p2+32p7p-\frac{14p^2+3}{2p}.

Розв'язок вправи № 4.15

Короткий розв'язок

1) mn−3n\frac{mn-3}{n}

2) 4p2+1p\frac{4p^2+1}{p}

3) x+y2−y2y=xy\frac{x+y^2-y^2}{y} = \frac{x}{y}

4) 14p2−(14p2+3)2p=−32p\frac{14p^2-(14p^2+3)}{2p} = \frac{-3}{2p}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для подання виразу у вигляді дробу, цілу частину потрібно представити як дріб з відповідним знаменником, а потім виконати необхідні арифметичні дії.

1) m−3n=m⋅nn−3n=mn−3nm-\frac{3}{n} = \frac{m \cdot n}{n}-\frac{3}{n} = \frac{mn-3}{n}

2) 4p+1p=4p⋅pp+1p=4p2+1p4p+\frac{1}{p} = \frac{4p \cdot p}{p}+\frac{1}{p} = \frac{4p^2+1}{p}

3) x+y2y−y=x+y2−y⋅yy=x+y2−y2y=xy\frac{x+y^2}{y}-y = \frac{x+y^2-y \cdot y}{y} = \frac{x+y^2-y^2}{y} = \frac{x}{y}

4) 7p−14p2+32p=7p⋅2p−(14p2+3)2p=14p2−14p2−32p=−32p7p-\frac{14p^2+3}{2p} = \frac{7p \cdot 2p - (14p^2+3)}{2p} = \frac{14p^2-14p^2-3}{2p} = -\frac{3}{2p}