До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.16

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 4.16

Спростіть вираз:

1) 1−m2−n31-\frac{m}{2}-\frac{n}{3};    2) 4+1a−1b4+\frac{1}{a}-\frac{1}{b};

3) m−23−1+m+24\frac{m-2}{3}-1+\frac{m+2}{4};    4) 1a+b+a−b\frac{1}{a+b}+a-b.

Розв'язок вправи № 4.16

Короткий розв'язок

1) 6−3m−2n6\frac{6-3m-2n}{6}

2) 4ab+b−aab\frac{4ab+b-a}{ab}

4(m−2)−12+3(m+2)12= \frac{4(m-2)-12+3(m+2)}{12} =
=4m−8−12+3m+612=7m−1412 = \frac{4m-8-12+3m+6}{12} = \frac{7m-14}{12}

4) 1+(a−b)(a+b)a+b=1+a2−b2a+b\frac{1+(a-b)(a+b)}{a+b} = \frac{1+a^2-b^2}{a+b}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для спрощення виразів, що містять цілі та дробові частини, необхідно звести всі компоненти до спільного знаменника та виконати відповідні арифметичні операції.

1) 1−m2−n3=6−3m−2n61-\frac{m}{2}-\frac{n}{3} = \frac{6-3m-2n}{6}

2) 4+1a−1b=4ab+b−aab4+\frac{1}{a}-\frac{1}{b} = \frac{4ab+b-a}{ab}

3) m−23−1+m+24=4(m−2)−12+3(m+2)12\frac{m-2}{3}-1+\frac{m+2}{4} = \frac{4(m-2)-12+3(m+2)}{12}

=4m−8−12+3m+612=7m−1412 = \frac{4m-8-12+3m+6}{12} = \frac{7m-14}{12}

4) 1a+b+a−b=1+(a−b)(a+b)a+b=1+a2−b2a+b\frac{1}{a+b}+a-b = \frac{1+(a-b)(a+b)}{a+b} = \frac{1+a^2-b^2}{a+b}