У чому різниця між FICTION та NON-FICTION? (ГДЗ 8 клас Карп'юк, стор. 99)

FICTION (художня література) - це вигадані історії, такі як 'The Hobbit' або 'The Chronicles of Narnia'. NON-FICTION (нехудожня література) - це книги, засновані на фактах, реальних подіях або інформації, такі як 'Robinson Crusoe' або 'the Guinness Book of Records'.

Приклади книг FICTION (ГДЗ стор. 99)?

FICTION: The Hobbit; The Chronicles of Narnia.

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.24

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 4.24

Сучасна українська науковиця Марина В'язовська отримала медаль Філдса – найпрестижнішу премію для математиків у світі.

Спростіть вираз $\frac{4n+m}{n^2-m^2}+\frac{1}{n+m}$ та обчисліть його значення, якщо $n=-2, m=-3$. Дізнаєтеся, скільки всього жінок-науковиць мають цю медаль.

Розв'язок вправи № 4.24

Короткий розв'язок

$$ \frac{4n+m}{n^2-m^2}+\frac{1}{n+m} = \frac{4n+m+(n-m)}{(n-m)(n+m)} = \frac{5n}{n^2-m^2} $$

Якщо $n=-2, m=-3$, то:

$$ \frac{5(-2)}{(-2)^2-(-3)^2} = \frac{-10}{4-9} = \frac{-10}{-5} = 2 $$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: спочатку спрощуємо вираз, зводячи дроби до спільного знаменника, а потім підставляємо задані значення змінних для обчислення результату.

1. Спростимо вираз. Знаменник першого дробу розкладаємо на множники за формулою різниці квадратів: $n^2-m^2 = (n-m)(n+m)$.

$$ \frac{4n+m}{n^2-m^2}+\frac{1}{n+m} = \frac{4n+m}{(n-m)(n+m)}+\frac{1(n-m)}{(n-m)(n+m)} $$

Тепер додаємо чисельники:

$$ \frac{4n+m+n-m}{(n-m)(n+m)} = \frac{5n}{n^2-m^2} $$

2. Обчислимо значення. Підставляємо $n=-2$ та $m=-3$ у спрощений вираз:

$$ \frac{5(-2)}{(-2)^2-(-3)^2} = \frac{-10}{4-9} = \frac{-10}{-5} = 2 $$

Відповідь: значення виразу дорівнює 2. На сьогодні, найпрестижнішу нагороду для математиків, медаль Філдса, отримали лише дві жінки: