До змісту

ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.8

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова

Виконайте дію:

1) a16m2⋅12m\frac{a}{16m^2} \cdot 12m;    2) a3⋅7x3a2a^3 \cdot \frac{7x^3}{a^2};    3) −7y4x2⋅12xy3-\frac{7y}{4x^2} \cdot 12xy^3;

4) 5cm4⋅(−m15c)5cm^4 \cdot (-\frac{m}{15c});    5) −5ab2⋅(−110ab)-5ab^2 \cdot (-\frac{1}{10ab});    6) 13c2d⋅726c3d213c^2d \cdot \frac{7}{26c^3d^2}.

Короткий розв'язок

1) a⋅12m16m2=3a4m\frac{a \cdot 12m}{16m^2} = \frac{3a}{4m}

2) a3⋅7x3a2=7ax3\frac{a^3 \cdot 7x^3}{a^2} = 7ax^3

3) −7y⋅12xy34x2=−21y4x-\frac{7y \cdot 12xy^3}{4x^2} = -\frac{21y^4}{x}

4) −5cm4⋅m15c=−m53-\frac{5cm^4 \cdot m}{15c} = -\frac{m^5}{3}

5) 5ab210ab=b2\frac{5ab^2}{10ab} = \frac{b}{2}

6) 13c2d⋅726c3d2=72cd\frac{13c^2d \cdot 7}{26c^3d^2} = \frac{7}{2cd}

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Щоб помножити дріб на цілий вираз, його потрібно записати у чисельник дробу. Детальніше про множення і ділення дробів можна прочитати у довіднику.

1) a16m2⋅12m\frac{a}{16m^2} \cdot 12m

a⋅12m16m2=\frac{a \cdot 12m}{16m^2} =
=a⋅3⋅4⋅m4⋅4⋅m⋅m== \frac{a \cdot 3 \cdot 4 \cdot m}{4 \cdot 4 \cdot m \cdot m} =
=3a4m= \frac{3a}{4m}

2) a3⋅7x3a2a^3 \cdot \frac{7x^3}{a^2}

a3⋅7x3a2=7x3⋅a3−2=7ax3\frac{a^3 \cdot 7x^3}{a^2} = 7x^3 \cdot a^{3-2} = 7ax^3

3) −7y4x2⋅12xy3-\frac{7y}{4x^2} \cdot 12xy^3

−7y⋅12xy34x2=-\frac{7y \cdot 12xy^3}{4x^2} =
=−7⋅y⋅3⋅4⋅x⋅y34⋅x⋅x== -\frac{7 \cdot y \cdot 3 \cdot 4 \cdot x \cdot y^3}{4 \cdot x \cdot x} =
=−21y4x= -\frac{21y^4}{x}

4) 5cm4⋅(−m15c)5cm^4 \cdot (-\frac{m}{15c})

−5cm4⋅m15c=−5⋅c⋅m53⋅5⋅c=−m53-\frac{5cm^4 \cdot m}{15c} = -\frac{5 \cdot c \cdot m^5}{3 \cdot 5 \cdot c} = -\frac{m^5}{3}

5) −5ab2⋅(−110ab)-5ab^2 \cdot (-\frac{1}{10ab})

5ab210ab=5⋅a⋅b⋅b2⋅5⋅a⋅b=b2\frac{5ab^2}{10ab} = \frac{5 \cdot a \cdot b \cdot b}{2 \cdot 5 \cdot a \cdot b} = \frac{b}{2}

6) 13c2d⋅726c3d213c^2d \cdot \frac{7}{26c^3d^2}

13c2d⋅726c3d2=\frac{13c^2d \cdot 7}{26c^3d^2} =
=13⋅c2⋅d⋅72⋅13⋅c2⋅c⋅d⋅d== \frac{13 \cdot c^2 \cdot d \cdot 7}{2 \cdot 13 \cdot c^2 \cdot c \cdot d \cdot d} =
=72cd= \frac{7}{2cd}