ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.5
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Виконайте дію:
1) $\frac{5a}{7} \cdot \frac{21}{20a^2}$; 2) $\frac{3,5}{14a^2} \cdot \frac{4a^3}{5b}$; 3) $\frac{c^2}{30} \cdot \frac{20}{cm}$;
4) $-\frac{3m}{5a^2} \cdot \frac{a}{9m^2}$; 5) $\frac{4x^2}{7p} \cdot (-\frac{21p}{8x^3})$; 6) $-\frac{5x^2}{7y^3} \cdot (-\frac{21y^2}{25x})$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{5a \cdot 21}{7 \cdot 20a^2} = \frac{3}{4a}$
2) $\frac{3,5 \cdot 4a^3}{14a^2 \cdot 5b} = \frac{a}{5b}$
3) $\frac{c^2 \cdot 20}{30 \cdot cm} = \frac{2c}{3m}$
4) $-\frac{3m \cdot a}{5a^2 \cdot 9m^2} = -\frac{1}{15am}$
5) $-\frac{4x^2 \cdot 21p}{7p \cdot 8x^3} = -\frac{3}{2x}$
6) $\frac{5x^2 \cdot 21y^2}{7y^3 \cdot 25x} = \frac{3x}{5y}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Виконуємо множення дробів, перемножуючи чисельники з чисельниками, а знаменники зі знаменниками. Після цього проводимо скорочення числових коефіцієнтів та степенів змінних. Пам'ятайте про правило знаків: добуток двох від'ємних чисел є додатним.
1) $\frac{5a}{7} \cdot \frac{21}{20a^2}$
2) $\frac{3,5}{14a^2} \cdot \frac{4a^3}{5b}$
Зручно помножити 3,5 на 2, щоб позбутися десяткового дробу: $3,5 \cdot 2 = 7$, тоді $14$ ділимо на 2. Отже, $\frac{3,5}{14} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$.
3) $\frac{c^2}{30} \cdot \frac{20}{cm}$
4) $-\frac{3m}{5a^2} \cdot \frac{a}{9m^2}$
5) $\frac{4x^2}{7p} \cdot (-\frac{21p}{8x^3})$
6) $-\frac{5x^2}{7y^3} \cdot (-\frac{21y^2}{25x})$
Множення двох від'ємних дробів дає додатний результат.
