ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.6
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Перетворіть на дріб вираз:
1) $\frac{15m^2}{22} \cdot \frac{11}{10m}$; 2) $\frac{6p}{7} \cdot \frac{2,5c^2}{15p^3}$; 3) $\frac{15}{xp} \cdot \frac{x^2}{45}$;
4) $\frac{4a}{p^2} \cdot (-\frac{p}{8a^2})$; 5) $-\frac{5c^2}{7y} \cdot \frac{49y}{10c^3}$; 6) $-\frac{6a^2}{65b^3} \cdot (-\frac{13b}{30a})$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{15m^2 \cdot 11}{22 \cdot 10m} = \frac{3m}{4}$
2) $\frac{6p \cdot 2,5c^2}{7 \cdot 15p^3} = \frac{c^2}{7p^2}$
3) $\frac{15 \cdot x^2}{xp \cdot 45} = \frac{x}{3p}$
4) $-\frac{4a \cdot p}{p^2 \cdot 8a^2} = -\frac{1}{2ap}$
5) $-\frac{5c^2 \cdot 49y}{7y \cdot 10c^3} = -\frac{7}{2c}$
6) $\frac{6a^2 \cdot 13b}{65b^3 \cdot 30a} = \frac{a}{25b^2}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Щоб перетворити вираз на дріб, перемножуємо чисельники та знаменники, а потім виконуємо скорочення. Розкладаємо числові коефіцієнти на прості множники для зручності скорочення.
1) $\frac{15m^2}{22} \cdot \frac{11}{10m}$
2) $\frac{6p}{7} \cdot \frac{2,5c^2}{15p^3}$
Щоб позбутися десяткового дробу, помножимо чисельник і знаменник на 2: $\frac{2,5 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.
3) $\frac{15}{xp} \cdot \frac{x^2}{45}$
4) $\frac{4a}{p^2} \cdot (-\frac{p}{8a^2})$
5) $-\frac{5c^2}{7y} \cdot \frac{49y}{10c^3}$
6) $-\frac{6a^2}{65b^3} \cdot (-\frac{13b}{30a})$
Добуток двох від'ємних дробів є додатним.
