ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №46
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 46
(Усно) Чи є лінійною функція:
- $y = 2x^2$;
- $y = 2x$;
- $y = 2$;
- $y = \frac{1}{2x-3}$;
- $y = 2x - 3$;
- $y = 2x^2 - 3$?
Розв'язок вправи № 46
Короткий розв'язок
Лінійними функціями є: 2), 3), 5).
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: лінійна функція – це функція, яку можна задати формулою вигляду $y = kx + b$, де $k$ і $b$ – деякі числа, а $x$ - аргумент.
1) $y = 2x^2$
Ні, це квадратична функція, оскільки змінна $x$ знаходиться в квадраті.
2) $y = 2x$
Так, це лінійна функція, де $k = 2$ і $b = 0$.
3) $y = 2$
Так, це лінійна функція, де $k = 0$ і $b = 2$. Це окремий випадок лінійної функції, що називається сталою функцією.
4) $y = \frac{1}{2x-3}$
Ні, це дробово-раціональна функція, оскільки змінна $x$ знаходиться в знаменнику дробу.
5) $y = 2x - 3$
Так, це лінійна функція, де $k = 2$ і $b = -3$.
6) $y = 2x^2 - 3$
Ні, це квадратична функція, оскільки змінна $x$ знаходиться в квадраті.
