ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1026

Щоб знайти нулі функції, прирівняємо $y$ до 0:

1) $y = x^2 - 4x \implies x^2 - 4x = 0 \implies x(x - 4) = 0;$

$x = 0$ або $x - 4 = 0 \implies x = 4.$

Відповідь: 0; 4.

2) $y = 16 - x^2 \implies 16 - x^2 = 0 \implies (4 - x)(4 + x) = 0;$

$4 - x = 0 \implies x = 4$ або $4 + x = 0 \implies x = -4.$

Відповідь: 4; -4.

3) $y = 2x^2 + 10x \implies 2x^2 + 10x = 0 \implies 2x(x + 5) = 0;$

$2x = 0 \implies x = 0$ або $x + 5 = 0 \implies x = -5.$

Відповідь: 0; -5.

• Пункт 1 та 3: Тут ми бачимо, що в кожному доданку є змінна $x.$ Ми виносимо її за дужки (спільний множник). Отримуємо добуток двох частин. Пам'ятайте головне правило: добуток дорівнює нулю, коли хоча б один із множників дорівнює нулю.
• Пункт 2: Це класичний приклад різниці квадратів ($a^2 - b^2$). Ми розкладаємо число 16 як $4^2,$ що дає нам дві дужки: різницю та суму.
• Геометрично ці значення $x$ — це місця, де парабола (графік квадратичної функції) перетинає горизонтальну вісь. У кожного з цих прикладів таких точок дві.