ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1028
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1028
Побудуйте графік функції:
1) $y = \frac{8 - x}{2},$ де $-2 \le x \le 10;$
2) $y = x(4 + x),$ де $-5 \le x \le 1.$
Розв'язок вправи № 1028
Коротке рішення
1) Складемо таблицю для $y = \frac{8 - x}{2} = 4 - 0,5x:$
| $x$ | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
2) Складемо таблицю для $y = x(4 + x) = x^2 + 4x:$
| $x$ | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 |
Побудуємо графіки за отриманими точками:
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб побудувати графік функції, ми використовуємо метод таблиці. Ми самостійно обираємо цілі значення $x$ із заданого проміжку та обчислюємо значення виразу для кожного з них. Перша функція є лінійною (її графік — пряма), а друга — квадратичною (її графік — парабола).
- Перший приклад: Проміжок від $-2$ до $10$ досить довгий, тому ми беремо точки через одну (крок 2). Обчислювати зручно, якщо представити дріб як $4 - 0,5x.$ Оскільки це лінійна залежність, усі точки мають лягти на одну рівну лінію.
- Другий приклад: Тут у нас квадратична функція. Зверніть увагу на «симетрію» в таблиці: навколо точки $x = -2$ (де ігрек найменший і дорівнює $-4$) значення повторюються. Це вершина параболи.
- Після нанесення всіх пар чисел на координатну площину, плавно з'єднуємо їх. Пам'ятайте, що графіки обмежені вказаними в умові рамками.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.