ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1030
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1030
Чи є фігура на малюнку 23.11 графіком деякої функції?
Розв'язок вправи № 1030
Коротке рішення
Ні, фігура на малюнку 23.11 не є графіком функції.
Наприклад, значенню аргументу $x = 0,5$ відповідає кілька різних значень функції ($y \approx 0,5$ та $y \approx 1,5$).
Згідно з означенням функції, кожному значенню аргументу має відповідати тільки одне значення функції.
Відповідь: ні.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб фігура була графіком функції, вона повинна відповідати головному правилу теми що таке функція: однозначність. Це легко перевірити за допомогою «тесту вертикальною лінією».
- Суть правила: Функція — це така залежність, де ви обираєте $x$ (аргумент) і отримуєте єдиний результат $y.$
- Аналіз малюнка: Подивіться на мал. 23.11. Якщо ми проведемо вертикальну лінію через $x = 1,5,$ вона перетне криву в трьох різних точках. Це означає, що для одного і того самого $x$ система пропонує три різні відповіді $y.$
- Висновок: Оскільки порушено принцип єдиності значення функції для кожного значення аргументу, дана крива не може бути графіком функції.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.