ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1027

Знайдемо $x,$ при яких $y = 0:$

1) $x^2 + 2x = 0 \implies x(x + 2) = 0;$

$x = 0$ або $x + 2 = 0 \implies x = -2.$

Відповідь: 0; -2.

---

2) $x^2 - 25 = 0 \implies (x - 5)(x + 5) = 0;$

$x - 5 = 0 \implies x = 5$ або $x + 5 = 0 \implies x = -5.$

Відповідь: 5; -5.

---

3) $12x - 3x^2 = 0 \implies 3x(4 - x) = 0;$

$3x = 0 \implies x = 0$ або $4 - x = 0 \implies x = 4.$

Відповідь: 0; 4.

• Перший та третій пункти: Ми бачимо, що ікс є в обох доданках, тому виносимо його за дужки. Пам'ятайте головне правило: добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю.
• Другий пункт: Тут ми використовуємо формулу різниці квадратів. Оскільки $25 = 5^2,$ ми розбиваємо вираз на дві дужки: $(x-5)$ та $(x+5).$ Кожна з них дає нам свій «нуль».
• На графіку ці точки будуть місцями, де лінія перетинає горизонтальну вісь $Ox.$