ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1029
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1029
Побудуйте графік функції:
1) $y = \frac{x + 3}{2},$ де $-5 \le x \le 7;$
2) $y = x(4 - x),$ де $-1 \le x \le 5.$
Розв'язок вправи № 1029
Коротке рішення
1) Складемо таблицю для $y = \frac{x + 3}{2}:$
| $x$ | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2) Складемо таблицю для $y = x(4 - x) = 4x - x^2:$
| $x$ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 |
Побудуємо графіки за отриманими точками:
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Побудова графіка функції починається з розрахунку координат точок. Для цього ми підставляємо значення $x$ із заданого проміжку у формулу. Перша функція — лінійна (пряма лінія), друга — квадратична (парабола). Це практичне застосування теми що таке функція.
- У першому випадку зручно брати ікси через один (крок 2), щоб у чисельнику виходили парні числа, які легко діляться на 2. Оскільки це пряма, усі точки мають вибудуватися в один ряд.
- У другому випадку ми маємо параболу, вітки якої напрямлені вниз (через мінус перед $x^2$). Зверніть увагу на вершину параболи в точці $(2; 4)$ — це найвища точка графіка. Значення $y$ навколо неї симетрично повторюються.
- Пам'ятайте, що графіки мають починатися і закінчуватися строго в точках, вказаних в умові проміжків.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.