Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1031

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1031

На малюнку 23.12 зображено графік залежності маси $m$ (у кг) відра з водою від об’єму $V$ (у л) води в ньому. Знайдіть за графіком:

  1. масу порожнього відра;
  2. масу відра, у якому 4 л води;
  3. масу 1 л води;
  4. об’єм води у відрі, якщо маса відра з водою — 8 кг.

Розв'язок вправи № 1031

Коротке рішення

Проаналізуємо малюнок 23.12:

1) $V = 0 \text{ л} \implies m = 2 \text{ кг};$

2) $V = 4 \text{ л} \implies m = 6 \text{ кг};$

3) $m(1\text{ л води}) = 6 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$ (за 4 л), отже $4 : 4 = 1 \text{ кг};$

4) $m = 8 \text{ кг} \implies V = 6 \text{ л}.$

Відповідь: 1) 2 кг; 2) 6 кг; 3) 1 кг; 4) 6 л.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: У цій задачі ми маємо справу з фізичною залежністю, представленою у вигляді графіка функції. Об’єм води $V$ виступає аргументом, а загальна маса $m$ — значенням функції. Це практичне застосування теми що таке функція.

  • Маса порожнього відра: Це значення маси в той момент, коли води у відрі ще немає ($V = 0$). На графіку ця точка лежить на вертикальній осі.
  • Пошук за координатами: Щоб знайти масу для 4 л, ми проводимо лінію вгору від позначки 4 на горизонтальній осі до перетину з графіком, а потім вліво до вертикальної осі.
  • Маса чистої води: Графік показує загальну вагу. Оскільки 4 літри разом з відром важать 6 кг, а саме відро — 2 кг, то чиста вода важить $6 - 2 = 4$ кг. Відповідно, 1 літр важить 1 кг.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.