ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1031
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1031
На малюнку 23.12 зображено графік залежності маси $m$ (у кг) відра з водою від об’єму $V$ (у л) води в ньому. Знайдіть за графіком:
- масу порожнього відра;
- масу відра, у якому 4 л води;
- масу 1 л води;
- об’єм води у відрі, якщо маса відра з водою — 8 кг.
Розв'язок вправи № 1031
Коротке рішення
Проаналізуємо малюнок 23.12:
1) $V = 0 \text{ л} \implies m = 2 \text{ кг};$
2) $V = 4 \text{ л} \implies m = 6 \text{ кг};$
3) $m(1\text{ л води}) = 6 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$ (за 4 л), отже $4 : 4 = 1 \text{ кг};$
4) $m = 8 \text{ кг} \implies V = 6 \text{ л}.$
Відповідь: 1) 2 кг; 2) 6 кг; 3) 1 кг; 4) 6 л.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій задачі ми маємо справу з фізичною залежністю, представленою у вигляді графіка функції. Об’єм води $V$ виступає аргументом, а загальна маса $m$ — значенням функції. Це практичне застосування теми що таке функція.
- Маса порожнього відра: Це значення маси в той момент, коли води у відрі ще немає ($V = 0$). На графіку ця точка лежить на вертикальній осі.
- Пошук за координатами: Щоб знайти масу для 4 л, ми проводимо лінію вгору від позначки 4 на горизонтальній осі до перетину з графіком, а потім вліво до вертикальної осі.
- Маса чистої води: Графік показує загальну вагу. Оскільки 4 літри разом з відром важать 6 кг, а саме відро — 2 кг, то чиста вода важить $6 - 2 = 4$ кг. Відповідно, 1 літр важить 1 кг.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.