Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1049

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1049

Заповніть у зошиті таблицю значень лінійної функції та побудуйте її графік:

1) $y = -x + 2;$

$x$ 0 4
$y$

2) $y = 2x - 3.$

$x$
$y$

Розв'язок вправи № 1049

Коротке рішення

1) $y = -x + 2$

Обчислимо $y$ для заданих $x$:

$x = 0 \implies y = -0 + 2 = 2;$

$x = 4 \implies y = -4 + 2 = -2.$

$x$ 0 4
$y$ 2 -2
Графік функції y = -x + 2

2) $y = 2x - 3$

Оберемо зручні значення $x$ та обчислимо $y$:

Нехай $x = 0 \implies y = 2 \cdot 0 - 3 = -3;$

Нехай $x = 2 \implies y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1.$

$x$ 0 2
$y$ -3 1
Графік функції y = 2x - 3

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Графіком лінійної функції завжди є пряма лінія. З геометрії ми знаємо, що через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. Тому для побудови нам достатньо знайти всього дві пари чисел $(x; y).$ Це наочно показує, як будувати графіки за точками.

  • Як рахувати: Ви підставляєте число $x$ у формулу замість букви й виконуєте дії. Отриманий результат записуєте в нижній рядок таблиці.
  • Вибір точок: У другому прикладі ми самі обирали $x.$ Найкраще брати $0,$ бо тоді доданок з іксом зникає і залишається лише «хвостик» формули. Другу точку беріть невелику (1 або 2), щоб графік помістився в зошиті.
  • Малювання: Нанесіть точки на координатну площину. Наприклад, для точки $(4; -2)$ відрахуйте 4 клітинки вправо по горизонталі та 2 клітинки вниз. Проведіть через точки довгу рівну лінію.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.