ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1063
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1063
Побудуйте графік функції $y = 5 - 2,5x.$ За графіком знайдіть:
- значення функції, якщо значення аргументу дорівнює $0; 2;$
- значення аргументу, якщо значення функції дорівнює $-5; 0; 10;$
- нулі функції;
- значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень;
- значення аргументу, для яких функція набуває від’ємних значень;
- точки перетину графіка з осями координат.
Розв'язок вправи № 1063
Коротке рішення
Побудуємо графік за двома точками: $(0; 5)$ та $(2; 0).$
1) Якщо $x = 0 \implies y = 5;$ якщо $x = 2 \implies y = 0.$
2) Якщо $y = -5 \implies x = 4;$ якщо $y = 0 \implies x = 2;$ якщо $y = 10 \implies x = -2.$
3) Нулі функції: $y = 0$ при $x = 2.$
4) $y > 0$ при $x < 2.$
5) $y < 0$ при $x > 2.$
6) Точки перетину з осями: $(2; 0)$ та $(0; 5).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для лінійної функції графіком є пряма, яку легко малювати по двох точках (найкраще брати перетини з осями). Нулі функції — це місця, де графік проколює вісь $Ox,$ а знаковідповідність визначається тим, чи лежить лінія вище чи нижче цієї осі.
- Побудова: Беремо $x = 0,$ отримуємо $y = 5$ (точка на вертикальній осі). Беремо $y = 0,$ отримуємо $x = 2$ (точка на горизонтальній осі). Проводимо лінію.
- Аналіз графіку: Щоб знайти $x$ для $y = 10,$ ми стаємо на позначку 10 на вертикальній осі, ведемо лінію вліво до графіка і опускаємося вниз на $-2.$
- Додатні та від'ємні значення: Ліворуч від точки $x=2$ графік знаходиться вгорі (там $y$ додатні), а праворуч від $x=2$ лінія йде під вісь іксів (там $y$ від'ємні).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.