ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 181
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 181
Ящик з апельсинами на 3 кг важчий за ящик з лимонами. Яка маса кожного з них, якщо маса чотирьох ящиків з апельсинами така сама, як маса п'яти ящиків з лимонами?
Розв'язок вправи № 181
Короткий розв'язок
Нехай x кг — маса ящика з лимонами.
(x + 3) кг — маса ящика з апельсинами.
Маса ящика з лимонами: 12 кг.
Маса ящика з апельсинами: 12 + 3 = 15 кг.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати задачу, позначте меншу масу (ящика з лимонами) через x. Виразіть через x більшу масу (ящика з апельсинами). Складіть рівняння, прирівнявши загальну масу певної кількості ящиків одного виду до загальної маси іншого, як зазначено в умові. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай маса ящика з лимонами дорівнює x кг.
Крок 2: Виразимо масу ящика з апельсинами. Він на 3 кг важчий.
Маса ящика з апельсинами: (x + 3) кг.
Крок 3: Складемо вирази для загальної маси.
Маса п'яти ящиків з лимонами: $5x$ кг.
Маса чотирьох ящиків з апельсинами: $4(x + 3)$ кг.
Крок 4: Складемо рівняння. За умовою, ці маси рівні.
Крок 5: Розв'яжемо рівняння.
Крок 6: Знайдемо масу кожного ящика.
Маса ящика з лимонами (x): 12 кг.
Маса ящика з апельсинами (x + 3): 12 + 3 = 15 кг.
Перевірка: Маса 5 ящиків з лимонами $5 \cdot 12 = 60$ кг. Маса 4 ящиків з апельсинами $4 \cdot 15 = 60$ кг. Маси рівні, умова виконана.
Відповідь: маса ящика з лимонами — 12 кг, а з апельсинами — 15 кг.
