ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 183
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 183
Периметр прямокутника дорівнює 36 см, причому одна з його сторін на 4 см більша за іншу. Знайдіть сторони прямокутника та його площу.
Розв'язок вправи № 183
Короткий розв'язок
Нехай x см — менша сторона.
(x + 4) см — більша сторона.
Сторони: 7 см і 11 см.
Площа: $S = 7 \cdot 11 = 77$ см².
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Використайте формулу периметра прямокутника $P = 2(a+b)$. Позначте одну сторону як x, а іншу як x+4. Підставте ці значення у формулу, прирівняйте до заданого периметра і розв'яжіть рівняння. Для знаходження площі використайте формулу $S = a \cdot b$. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінні. Нехай менша сторона прямокутника дорівнює x см.
Оскільки інша сторона на 4 см більша, її довжина становить (x + 4) см.
Крок 2: Складемо рівняння, використовуючи формулу периметра $P = 2(a+b)$.
Крок 3: Розв'яжемо рівняння.
Розкриємо дужки:
Перенесемо 8 у праву частину:
Знайдемо x:
Крок 4: Знайдемо довжини сторін.
Менша сторона (x): 7 см.
Більша сторона (x + 4): 7 + 4 = 11 см.
Крок 5: Знайдемо площу прямокутника за формулою $S = a \cdot b$.
Відповідь: сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 11 см, а його площа — 77 см².
