ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 184
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 184
Під час літніх канікул Сергій прочитав удвічі більше оповідань, ніж Костя. Проте протягом вересня Костя встиг прочитати ще 24 оповідання, після чого виявилося, що хлопці прочитали однакову кількість оповідань. Скільки оповідань прочитав кожен з хлопців до початку навчального року?
Розв'язок вправи № 184
Короткий розв'язок
Нехай x — оповідань прочитав Костя влітку.
2x — оповідань прочитав Сергій влітку.
Костя: 24 оповідання.
Сергій: $2 \cdot 24 = 48$ оповідань.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для розв'язання цієї задачі позначте меншу кількість (оповідання, які прочитав Костя) через x. Виразіть через x кількість оповідань, які прочитав Сергій. Потім складіть рівняння, прирівнявши кількість оповідань, які стали у хлопців після того, як Костя прочитав ще 24. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай Костя до початку навчального року (влітку) прочитав x оповідань.
Крок 2: Виразимо кількість оповідань, які прочитав Сергій. Він прочитав удвічі більше, отже $2x$ оповідань.
Крок 3: Виразимо кількість оповідань у кожного після того, як Костя прочитав ще. У Кості стало $x + 24$ оповідання. У Сергія кількість не змінилася — $2x$.
Крок 4: Складемо рівняння. За умовою, після цього кількість оповідань у них зрівнялася.
Крок 5: Розв'яжемо рівняння.
Крок 6: Знайдемо, скільки оповідань прочитав кожен до початку навчального року.
Костя (x): 24 оповідання.
Сергій (2x): $2 \cdot 24 = 48$ оповідань.
Відповідь: до початку навчального року Костя прочитав 24 оповідання, а Сергій — 48 оповідань.
