ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 185
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 185
У Марійки було втричі більше грошей, ніж в Олі. Після того як Марійка витратила 18 грн, грошей у дівчат стало порівну. Скільки грошей мала кожна з дівчат спочатку?
Розв'язок вправи № 185
Короткий розв'язок
Нехай x грн — було в Олі.
3x грн — було в Марійки.
В Олі: 9 грн.
В Марійки: $3 \cdot 9 = 27$ грн.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте початкову суму грошей однієї дівчинки (Олі) через x. Виразіть початкову суму іншої (Марійки) через x. Складіть рівняння, прирівнявши кількість грошей Олі до кількості грошей, що залишилися у Марійки після витрат. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай в Олі спочатку було x грн.
Крок 2: Виразимо, скільки грошей було в Марійки. У неї було втричі більше, тобто $3x$ грн.
Крок 3: Виразимо, скільки грошей стало у Марійки. Вона витратила 18 грн, отже в неї залишилося $3x - 18$ грн. В Олі кількість грошей не змінилася — x грн.
Крок 4: Складемо рівняння. Після витрат грошей у дівчат стало порівну.
Крок 5: Розв'яжемо рівняння.
Крок 6: Знайдемо, скільки грошей було у кожної дівчинки спочатку.
В Олі (x): 9 грн.
В Марійки (3x): $3 \cdot 9 = 27$ грн.
Перевірка: У Марійки було 27 грн, вона витратила 18 грн, у неї залишилося $27 - 18 = 9$ грн. В Олі було 9 грн. Кількість грошей зрівнялася.
Відповідь: спочатку в Олі було 9 грн, а в Марійки — 27 грн.
