ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 275
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 275
Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
1) 4(5x – 7) + 3x + 13;
2) 2(7 – 9a) – (4 – 18a);
3) 3(2p – 7) – 2(p – 3);
4) –(3m – 5) + 2(3m – 7).
Розв'язок вправи № 275
Короткий розв'язок
1) 23x - 15
2) 10
3) 4p - 15
4) 3m - 9
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Спрощення цих виразів вимагає двох кроків. Спочатку ми розкриваємо дужки, застосовуючи розподільну властивість множення. Потім ми зводимо подібні доданки, групуючи члени з однаковими змінними.
1) 4(5x – 7) + 3x + 13
Спочатку розкриваємо дужки:
4 · 5x – 4 · 7 + 3x + 13 = 20x – 28 + 3x + 13
Тепер зводимо подібні доданки:
(20x + 3x) + (–28 + 13) = 23x – 15
2) 2(7 – 9a) – (4 – 18a)
Розкриваємо обидві пари дужок. Перед другими дужками стоїть знак мінус, тому знаки доданків у них змінюються.
2 · 7 – 2 · 9a – 4 + 18a = 14 – 18a – 4 + 18a
Зводимо подібні доданки:
(14 – 4) + (–18a + 18a) = 10 + 0 = 10
3) 3(2p – 7) – 2(p – 3)
Розкриваємо дужки:
3 · 2p – 3 · 7 – 2 · p – 2 · (–3) = 6p – 21 – 2p + 6
Зводимо подібні доданки:
(6p – 2p) + (–21 + 6) = 4p – 15
4) –(3m – 5) + 2(3m – 7)
Розкриваємо дужки, змінюючи знаки в перших і застосовуючи розподільну властивість до других:
–3m + 5 + 2 · 3m – 2 · 7 = –3m + 5 + 6m – 14
Зводимо подібні доданки:
(–3m + 6m) + (5 – 14) = 3m – 9
