Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 342

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 342

Запишіть вираз x¹² у вигляді добутку двох степенів, один з яких дорівнює:

1) x³;

2) x⁶;

3) x⁹;

4) x¹¹.

Розв'язок вправи № 342

Короткий розв'язок

$$1) x^{12} = x^3 \cdot x^9$$
$$2) x^{12} = x^6 \cdot x^6$$
$$3) x^{12} = x^9 \cdot x^3$$
$$4) x^{12} = x^{11} \cdot x$$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Щоб представити степінь у вигляді добутку двох степенів з однаковою основою, потрібно знайти другий множник, показник якого доповнює показник першого множника до потрібної суми. Використовується правило: aᵐ⁺ⁿ = aᵐ ⋅ aⁿ. Дізнайтеся більше про множення степенів.

1) Щоб отримати x¹², потрібно помножити x³ на степінь, показник якого дорівнює 12 - 3 = 9. Отже, другий множник — x⁹.

$$x^{12} = x^3 \cdot x^9$$

2) Другий множник до x⁶ має показник 12 - 6 = 6. Отже, це x⁶.

$$x^{12} = x^6 \cdot x^6$$

3) Другий множник до x⁹ має показник 12 - 9 = 3. Отже, це x³.

$$x^{12} = x^9 \cdot x^3$$

4) Другий множник до x¹¹ має показник 12 - 11 = 1. Отже, це x¹ або просто x.

$$x^{12} = x^{11} \cdot x$$
реклама

Обирай предмет, з якого треба відповіді для 7 класу