ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 349
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 349
Знайдіть значення виразу:
$$1) 6^{18} : 6^{16};$$
$$2) 0,3^8 : 0,3^5;$$
$$3) \frac{4,92^{10}}{4,92^9};$$
$$4) \frac{10^8}{10^5};$$
$$5) (-\frac{1}{4})^{10} : (-\frac{1}{4})^7;$$
$$6) (\frac{1}{2})^{12} : (\frac{1}{2})^8.$$
Розв'язок вправи № 349
Короткий розв'язок
$$1) 6^{18} : 6^{16} = 6^2 = 36$$
$$2) 0,3^8 : 0,3^5 = 0,3^3 = 0,027$$
$$3) \frac{4,92^{10}}{4,92^9} = 4,92^1 = 4,92$$
$$4) \frac{10^8}{10^5} = 10^3 = 1000$$
$$5) (-\frac{1}{4})^{10} : (-\frac{1}{4})^7 = (-\frac{1}{4})^3 = -\frac{1}{64}$$
$$6) (\frac{1}{2})^{12} : (\frac{1}{2})^8 = (\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: При діленні степенів з однаковою основою основа залишається тією самою, а від показника степеня діленого віднімають показник степеня дільника. Дізнайтеся більше про ділення степенів.
1) Основа степеня однакова (6), тому віднімаємо показники:
$$6^{18} : 6^{16} = 6^{18-16} =$$
$$= 6^2 =$$
$$= 36$$
2) Основа степеня 0,3, віднімаємо показники 8 і 5:
$$0,3^8 : 0,3^5 = 0,3^{8-5} =$$
$$= 0,3^3 =$$
$$= 0,027$$
3) Риска дробу означає дію ділення. Основа 4,92, віднімаємо показники:
$$\frac{4,92^{10}}{4,92^9} = 4,92^{10-9} =$$
$$= 4,92^1 =$$
$$= 4,92$$
4) Аналогічно до попереднього прикладу, основа 10:
$$\frac{10^8}{10^5} = 10^{8-5} =$$
$$= 10^3 =$$
$$= 1000$$
5) Основа (-1/4) залишається, а показники віднімаються:
$$(-\frac{1}{4})^{10} : (-\frac{1}{4})^7 = (-\frac{1}{4})^{10-7} =$$
$$= (-\frac{1}{4})^3 =$$
$$= -\frac{1^3}{4^3} =$$
$$= -\frac{1}{64}$$
6) Основа (1/2), віднімаємо показники 12 і 8:
$$(\frac{1}{2})^{12} : (\frac{1}{2})^8 = (\frac{1}{2})^{12-8} =$$
$$= (\frac{1}{2})^4 =$$
$$= \frac{1^4}{2^4} =$$
$$= \frac{1}{16}$$
