ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 356
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 356
Запишіть вираз у вигляді степеня з основою mn:
$$1) m^9n^9;$$
$$2) m^7n^7;$$
$$3) m^2n^2;$$
$$4) m^{2015}n^{2015}.$$
Розв'язок вправи № 356
Короткий розв'язок
$$1) m^9n^9 = (mn)^9$$
$$2) m^7n^7 = (mn)^7$$
$$3) m^2n^2 = (mn)^2$$
$$4) m^{2015}n^{2015} = (mn)^{2015}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб перетворити добуток степенів з однаковими показниками у степінь, потрібно перемножити основи, а показник степеня залишити той самий. Це правило випливає з властивості піднесення добутку до степеня.
1) Оскільки показники степенів однакові (9), ми можемо винести їх за дужки, перемноживши основи:
$$m^9n^9 = (m \cdot n)^9 = (mn)^9$$
2) Аналогічно, виносимо спільний показник 7 за дужки:
$$m^7n^7 = (mn)^7$$
3) Виносимо спільний показник 2 за дужки:
$$m^2n^2 = (mn)^2$$
4) Виносимо спільний показник 2015 за дужки:
$$m^{2015}n^{2015} = (mn)^{2015}$$
