ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 357
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 357
Подайте вираз у вигляді степеня з основою ab:
$$1) a^5b^5;$$
$$2) a^3b^3;$$
$$3) a^{18}b^{18};$$
$$4) a^{2016}b^{2016}.$$
Розв'язок вправи № 357
Короткий розв'язок
$$1) a^5b^5 = (ab)^5$$
$$2) a^3b^3 = (ab)^3$$
$$3) a^{18}b^{18} = (ab)^{18}$$
$$4) a^{2016}b^{2016} = (ab)^{2016}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Використовуємо правило піднесення добутку до степеня у зворотному порядку: добуток степенів з однаковими показниками дорівнює степеню добутку їх основ з тим самим показником. Дізнайтеся більше про цю властивість.
1) Множники мають однаковий показник степеня 5, тому ми можемо перемножити основи і винести показник за дужки.
$$a^5b^5 = (a \cdot b)^5 = (ab)^5$$
2) Аналогічно до попереднього, виносимо спільний показник 3.
$$a^3b^3 = (ab)^3$$
3) Виносимо спільний показник 18.
$$a^{18}b^{18} = (ab)^{18}$$
4) Виносимо спільний показник 2016.
$$a^{2016}b^{2016} = (ab)^{2016}$$
