Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 361

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 361

Замініть «зірочку» степенем з основою p, де p ≠ 0, таким, щоб рівність стала тотожністю:

$$1) p^7 : * = p^3;$$
$$2) * : p^5 = p^9;$$
$$3) p^9 : * \cdot p^3 = p^7;$$
$$4) * : p^9 \cdot p^4 = p^{10}.$$

Розв'язок вправи № 361

Короткий розв'язок

$$1) * = p^7 : p^3 = p^{7-3} = p^4$$
$$2) * = p^9 \cdot p^5 = p^{9+5} = p^{14}$$
$$3) * = p^9 : p^7 \cdot p^3 = p^{9-7+3} = p^5$$
$$4) * = p^{10} : p^4 \cdot p^9 = p^{10-4+9} = p^{15}$$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Щоб знайти невідомий множник або дільник, ми використовуємо зворотні операції. Для знаходження невідомого дільника треба ділене поділити на частку. Для знаходження діленого — частку помножити на дільник. Дізнайтеся більше про дії зі степенями.

1) Щоб знайти невідомий дільник (*), потрібно ділене (p⁷) поділити на частку (p³).

$$* = p^7 : p^3 = p^{7-3} = p^4$$

2) Щоб знайти невідоме ділене (*), потрібно частку (p⁹) помножити на дільник (p⁵).

$$* = p^9 \cdot p^5 = p^{9+5} = p^{14}$$

3) Розглядаємо вираз `p⁹ : *` як невідомий множник. Щоб його знайти, треба добуток (p⁷) поділити на відомий множник (p³).

$$p^9 : * = p^7 : p^3 = p^{7-3} = p^4$$

Тепер маємо `p⁹ : * = p⁴`. Щоб знайти невідомий дільник, ділимо p⁹ на p⁴.

$$* = p^9 : p^4 = p^{9-4} = p^5$$

4) Розглядаємо вираз `* : p⁹` як невідомий множник. Щоб його знайти, ділимо p¹⁰ на p⁴.

$$* : p^9 = p^{10} : p^4 = p^{10-4} = p^6$$

Тепер маємо `* : p⁹ = p⁶`. Щоб знайти невідоме ділене, множимо p⁶ на p⁹.

$$* = p^6 \cdot p^9 = p^{6+9} = p^{15}$$
реклама

Обирай предмет, з якого треба відповіді для 7 класу