ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 358
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 358
Запишіть добуток у вигляді степеня:
$$1) a^4b^4;$$
$$2) 49a^2x^2;$$
$$3) 0,001a^3b^3;$$
$$4) -8p^3;$$
$$5) -32a^5b^5;$$
$$6) -a^7b^7c^7;$$
$$7) \frac{1}{27}x^3y^3;$$
$$8) -\frac{64}{125}p^3q^3.$$
Розв'язок вправи № 358
Короткий розв'язок
$$1) (ab)^4$$
$$2) (7ax)^2$$
$$3) (0,1ab)^3$$
$$4) (-2p)^3$$
$$5) (-2ab)^5$$
$$6) (-abc)^7$$
$$7) (\frac{1}{3}xy)^3$$
$$8) (-\frac{4}{5}pq)^3$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб записати добуток у вигляді степеня, потрібно знайти спільний показник степеня для всіх множників (включно з числовими коефіцієнтами) і винести його за дужки, об'єднавши основи. Дізнайтеся більше про піднесення добутку до степеня.
1) Спільний показник 4.
$$a^4b^4 = (ab)^4$$
2) Подаємо 49 як 7². Спільний показник 2.
$$49a^2x^2 = 7^2a^2x^2 = (7ax)^2$$
3) Подаємо 0,001 як 0,1³. Спільний показник 3.
$$0,001a^3b^3 = (0,1)^3a^3b^3 = (0,1ab)^3$$
4) Подаємо -8 як (-2)³. Спільний показник 3.
$$-8p^3 = (-2)^3p^3 = (-2p)^3$$
5) Подаємо -32 як (-2)⁵. Спільний показник 5.
$$-32a^5b^5 = (-2)^5a^5b^5 = (-2ab)^5$$
6) Знак мінус можна розглядати як множник -1. Спільний показник 7.
$$-a^7b^7c^7 = (-1) \cdot a^7b^7c^7 = (-1 \cdot a \cdot b \cdot c)^7 = (-abc)^7$$
7) Подаємо 1/27 як (1/3)³. Спільний показник 3.
$$\frac{1}{27}x^3y^3 = (\frac{1}{3})^3x^3y^3 = (\frac{1}{3}xy)^3$$
8) Подаємо -64/125 як (-4/5)³. Спільний показник 3.
$$-\frac{64}{125}p^3q^3 = (-\frac{4}{5})^3p^3q^3 = (-\frac{4}{5}pq)^3$$
