Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 598

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 598

Виконайте дії:

  1. $(2x + 7)(2x - 4) + 28$;
  2. $5m^2 + (3 - 5m)(m + 2)$;
  3. $(a + 7)(a - 2) - a(a + 5)$;
  4. $(2b + 1)(3b - 1) - (6b^2 - 1)$.

Розв'язок вправи № 598

Коротке рішення

1) $(2x + 7)(2x - 4) + 28 = 4x^2 - 8x + 14x - 28 + 28 = 4x^2 + 6x$


2) $5m^2 + (3 - 5m)(m + 2) = 5m^2 + 3m + 6 - 5m^2 - 10m = -7m + 6$


3) $(a + 7)(a - 2) - a(a + 5) = a^2 - 2a + 7a - 14 - a^2 - 5a = -14$


4) $(2b + 1)(3b - 1) - (6b^2 - 1) = 6b^2 - 2b + 3b - 1 - 6b^2 + 1 = b$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для виконання дій з многочленами дотримуємося порядку операцій: спочатку виконуємо множення многочленів, потім розкриваємо дужки з урахуванням знаків, і нарешті зводимо подібні доданки. Теорія: Множення многочленів та Зведення подібних доданків.

  • У першому пункті числа $-28$ та $+28$ взаємно знищуються, залишаючи двочлен.
  • У другому пункті члени з $5m^2$ мають протилежні знаки і в сумі дають нуль.
  • У третьому пункті при розкритті виразу $-a(a+5)$ обидва знаки всередині стають мінусами. Після зведення змінна $a$ повністю зникає, і результатом є число.
  • У четвертому пункті зверніть увагу на розкриття останніх дужок: знак мінус перед ними змінює $-1$ на $+1$.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.