ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 600
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 600
Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду і знайдіть його значення:
- $(2a - 3)(3a + 5) - 6a^2$, якщо $a = 13,5$;
- $(5x - 1)(1 - 2x) - 7x$, якщо $x = -2$.
Розв'язок вправи № 600
Коротке рішення
1) Спростимо вираз:
$(2a - 3)(3a + 5) - 6a^2 = 6a^2 + 10a - 9a - 15 - 6a^2 = a - 15$.
Якщо $a = 13,5$, то $13,5 - 15 = -1,5$.
Відповідь: $-1,5$.
2) Спростимо вираз:
$(5x - 1)(1 - 2x) - 7x = 5x - 10x^2 - 1 + 2x - 7x = -10x^2 - 1$.
Якщо $x = -2$, то $-10 \cdot (-2)^2 - 1 = -10 \cdot 4 - 1 = -40 - 1 = -41$.
Відповідь: $-41$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Найефективніший спосіб обчислення таких завдань — спочатку максимально спростити буквений вираз (перетворити його на многочлен стандартного вигляду), а вже потім підставляти числове значення змінної. Теорія: Множення многочленів та Стандартний вигляд многочлена.
- У першому пункті після розкриття дужок члени $6a^2$ та $-6a^2$ взаємно знищуються, що робить фінальне обчислення дуже простим.
- У другому пункті зверніть увагу на зведення подібних доданків зі змінною $x$: $5x + 2x - 7x = 0$. У результаті залишається лише квадратичний член та число.
- Під час обчислення $(-2)^2$ важливо пам'ятати, що від'ємне число у парному степені стає додатним ($4$).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.