ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 704

1) $(3x - 4)^2 - (3x + 2)^2 = -24$

$9x^2 - 24x + 16 - (9x^2 + 12x + 4) = -24$

$9x^2 - 24x + 16 - 9x^2 - 12x - 4 = -24$

$-36x + 12 = -24$

$-36x = -24 - 12$

$-36x = -36$

$x = 1$.

Відповідь: 1.

---

2) $(2x - 3)^2 + (1 - x)(9 + 4x) = 18$

$4x^2 - 12x + 9 + (9 + 4x - 9x - 4x^2) = 18$

$4x^2 - 12x + 9 + 9 - 5x - 4x^2 = 18$

$-17x + 18 = 18$

$-17x = 18 - 18$

$-17x = 0$

$x = 0$.

Відповідь: 0.

• У першому рівнянні зверніть увагу на розкриття другої дужки: знак мінус перед нею змінює знаки всіх трьох доданків всередині ($9x^2$, $12x$ та $4$). Після цього квадрати $9x^2$ та $-9x^2$ знищуються.
• У другому рівнянні ми спочатку перемножили дві дужки за правилом «кожен на кожного». Виявилося, що $4x^2$ та $-4x^2$ також дають у сумі нуль. Це перетворило складне на вигляд рівняння на просте лінійне.
• Пам'ятайте: якщо в кінці ми отримуємо вираз виду $ax = 0$, то $x$ завжди дорівнює 0 (за умови, що $a$ не дорівнює 0).