ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 705
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 705
Розв’яжіть рівняння:
- $x(x - 2) - (x + 5)^2 = -1$;
- $(2y - 7)^2 + (5 - 4y)(y - 7) = 3(y - 6)$.
Розв'язок вправи № 705
Коротке рішення
1) $x^2 - 2x - (x^2 + 10x + 25) = -1$
$x^2 - 2x - x^2 - 10x - 25 = -1$
$-12x = 24$
$x = -2$
Відповідь: -2.
2) $4y^2 - 28y + 49 + (5y - 35 - 4y^2 + 28y) = 3y - 18$
$4y^2 - 28y + 49 + 33y - 35 - 4y^2 = 3y - 18$
$5y + 14 = 3y - 18$
$2y = -32$
$y = -16$
Відповідь: -16.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати ці рівняння, ми маємо перетворити їх на лінійні. Для цього спочатку розкриваємо дужки за правилами множення многочленів та формулами скороченого множення, а потім зводимо подібні доданки. Теорія: Формула квадрата суми та різниці та Множення многочлена на многочлен.
- У першому рівнянні ми розкрили квадрат суми $(x+5)^2$. Дуже важливо залишити результат у дужках перед мінусом, щоб потім правильно змінити всі знаки. Після скорочення $x^2$ рівняння стало простим.
- У другому рівнянні ми поєднали два методи: квадрат різниці та перемноження двох дужок "кожен на кожного". Виявилося, що $4y^2$ та $-4y^2$ взаємно знищилися, як і доданки $-28y$ та $+28y$.
- Завжди переносьте невідомі ($x$ або $y$) вліво, а числа вправо, не забуваючи змінювати їхній знак на протилежний.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.