ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 760
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 760
Знайдіть корені рівняння:
- $8x = (5x - 4)(5x + 4) - 25x^2$;
- $(9 - 4x)(9 + 4x) + 16x^2 = 3x$.
Розв'язок вправи № 760
Коротке рішення
1) $8x = (5x - 4)(5x + 4) - 25x^2$
$8x = 25x^2 - 16 - 25x^2$
$8x = -16$
$x = -2$
Відповідь: -2.
2) $(9 - 4x)(9 + 4x) + 16x^2 = 3x$
$81 - 16x^2 + 16x^2 = 3x$
$81 = 3x$
$x = 27$
Відповідь: 27.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти корені рівняння, ми спочатку спрощуємо вираз у лівій частині. Використовуючи Формулу різниці квадратів, ми розкриваємо дужки, що призводить до скорочення доданків із $x^2$. Теорія: Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому пункті ми підносимо до квадрата члени $5x$ та $4$. Отримуємо $25x^2 - 16$. Оскільки в рівнянні є також $-25x^2$, ці члени взаємно знищуються. Залишається лінійне рівняння $8x = -16$.
- У другому пункті добуток $(9 - 4x)$ та $(9 + 4x)$ дає нам $81 - 16x^2$. Після додавання $16x^2$ залишається лише число 81 з одного боку і $3x$ з іншого.
- Пам'ятайте, що при діленні на коефіцієнт важливо уважно стежити за знаками: $(-16) : 8 = -2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.