ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 756
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 756
Заповніть у зошиті таблицю за зразком.
Розв'язок вправи № 756
Коротке рішення
| Вираз I | Вираз II | Добуток різниці виразів I і II на їх суму | Різниця квадратів виразів I і II |
|---|---|---|---|
| $3a$ | $b$ | $(3a - b)(3a + b)$ | $9a^2 - b^2$ |
| $5m$ | $2n$ | $(5m - 2n)(5m + 2n)$ | $25m^2 - 4n^2$ |
| $\frac{1}{2}x$ | $3y$ | $(\frac{1}{2}x - 3y)(\frac{1}{2}x + 3y)$ | $\frac{1}{4}x^2 - 9y^2$ |
| $0,1p$ | $0,7q$ | $(0,1p - 0,7q)(0,1p + 0,7q)$ | $0,01p^2 - 0,49q^2$ |
| $\frac{1}{7}c$ | $\frac{1}{3}d$ | $(\frac{1}{7}c - \frac{1}{3}d)(\frac{1}{7}c + \frac{1}{3}d)$ | $\frac{1}{49}c^2 - \frac{1}{9}d^2$ |
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для заповнення таблиці ми використовуємо Формулу різниці квадратів. Вона дозволяє миттєво знайти добуток суми двох виразів на їхню різницю за тотожністю $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.$ Також важливо пам'ятати правила Піднесення добутку до степеня для правильного обчислення квадратів одночленів.
- У кожному рядку ми беремо Вираз I ($a$) та Вираз II ($b$).
- У третій колонці записуємо їхній добуток у вигляді $(a - b)(a + b)$.
- У четвертій колонці підносимо кожен вираз до квадрата і ставимо між ними знак «мінус». Наприклад, для третього рядка: $(\frac{1}{2}x)^2 = \frac{1}{4}x^2,$ а $(3y)^2 = 9y^2.$
- Для десяткових дробів (четвертий рядок) пам'ятайте: $0,1^2 = 0,01$ та $0,7^2 = 0,49.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.