ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 759
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 759
Розв’яжіть рівняння:
- $3x = (2x - 3)(2x + 3) - 4x^2$;
- $9x^2 + (8 - 3x)(8 + 3x) = 4x$.
Розв'язок вправи № 759
Коротке рішення
1) $3x = (2x - 3)(2x + 3) - 4x^2$
$3x = 4x^2 - 9 - 4x^2$
$3x = -9$
$x = -3$
Відповідь: -3.
2) $9x^2 + (8 - 3x)(8 + 3x) = 4x$
$9x^2 + 64 - 9x^2 = 4x$
$64 = 4x$
$x = 16$
Відповідь: 16.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розв'язування цих рівнянь ми використовуємо Формулу різниці квадратів, що дозволяє прибрати дужки. Після цього вирази зі степенем $x^2$ взаємно знищуються, і ми отримуємо звичайне Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні ми перетворюємо добуток $(2x - 3)(2x + 3)$ на $4x^2 - 9$. Доданки $4x^2$ та $-4x^2$ у сумі дають нуль, залишається проста рівність $3x = -9$.
- У другому рівнянні аналогічно: добуток суми та різниці чисел 8 та $3x$ дає $64 - 9x^2$. Після взаємного знищення квадратів отримуємо $64 = 4x$.
- Щоб знайти кінцевий результат, ми ділимо вільний член на коефіцієнт біля $x$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.