ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 763

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Подайте добуток у вигляді многочлена:

$(p^2 + 3q)(3q - p^2)$;
$(2a - m^3)(m^3 + 2a)$;
$(5a - b^2)(b^2 + 5a)$;
$(0,7m + n^2)(0,7m - n^2)$;
$(4t^2 - p^4)(4t^2 + p^4)$;
$(3a^3 - 4b^4)(4b^4 + 3a^3)$.

1) $(p^2 + 3q)(3q - p^2) = (3q + p^2)(3q - p^2) = (3q)^2 - (p^2)^2 = 9q^2 - p^4;$

2) $(2a - m^3)(m^3 + 2a) = (2a - m^3)(2a + m^3) = (2a)^2 - (m^3)^2 = 4a^2 - m^6;$

3) $(5a - b^2)(b^2 + 5a) = (5a - b^2)(5a + b^2) = (5a)^2 - (b^2)^2 = 25a^2 - b^4;$

4) $(0,7m + n^2)(0,7m - n^2) = (0,7m)^2 - (n^2)^2 = 0,49m^2 - n^4;$

5) $(4t^2 - p^4)(4t^2 + p^4) = (4t^2)^2 - (p^4)^2 = 16t^4 - p^8;$

6) $(3a^3 - 4b^4)(4b^4 + 3a^3) = (3a^3 - 4b^4)(3a^3 + 4b^4) = (3a^3)^2 - (4b^4)^2 = 9a^6 - 16b^8.$

Ключ до розв'язання: У цій вправі ми використовуємо формулу різниці квадратів для виразів, що містять степені. Також важливо пам'ятати правило піднесення степеня до степеня: при піднесенні показники перемножуються.

Крок 1: У більшості пунктів доданки в одній із дужок переставлені. Ми спочатку переписуємо суму так, щоб порядок виразів відповідав дужці з різницею.
Крок 2: Застосовуємо формулу: $(A - B)(A + B) = A^2 - B^2$.
Крок 3: Виконуємо піднесення до степеня. Наприклад, $(m^3)^2 = m^{3 \cdot 2} = m^6$. Не забувайте підносити до квадрата і числові коефіцієнти: $0,7^2 = 0,49$.

ТЕМА СЬОГОДНІ: ...

Завантаження...

🏁 Вікторина завершена!