ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 762
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 762
Знайдіть значення виразу зручним способом:
- $(80 + 2)(80 - 2);$
- $59 \cdot 61;$
- $108 \cdot 92;$
- $12,3 \cdot 11,7.$
Розв'язок вправи № 762
Коротке рішення
1) $(80 + 2)(80 - 2) = 80^2 - 2^2 = 6400 - 4 = 6396;$
2) $59 \cdot 61 = (60 - 1)(60 + 1) = 60^2 - 1^2 = 3600 - 1 = 3599;$
3) $108 \cdot 92 = (100 + 8)(100 - 8) = 100^2 - 8^2 = 10000 - 64 = 9936;$
4) $12,3 \cdot 11,7 = (12 + 0,3)(12 - 0,3) = 12^2 - (0,3)^2 = 144 - 0,09 = 143,91.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Знайти значення виразу найшвидше можна через використання формули різниці квадратів: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2.$ Це одна з базових формул розкладання, яка працює і у зворотному напрямку для спрощення арифметичних дій.
- У пункті 2 число 60 є серединою між 59 та 61. Тому ми представляємо їх як $60 \pm 1.$
- У пункті 3 ми використовуємо число 100 як базу, оскільки підносити його до квадрата найлегше ($10000$).
- У пункті 4 працюємо з десятковими дробами. Квадрат $0,3$ дорівнює $0,09.$ Віднімання від цілого числа $144$ дає результат з двома знаками після коми.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.