ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 766
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 766
Подайте у вигляді многочлена:
- $(-a^2 + 7)(7 + a^2)$;
- $(-p^2 - q^7)(p^2 - q^7)$;
- $(-8m - 5p)(-8m + 5p)$;
- $(-2a^3 - 3b)(-3b + 2a^3)$.
Розв'язок вправи № 766
Коротке рішення
1) $(-a^2 + 7)(7 + a^2) = (7 - a^2)(7 + a^2) = 7^2 - (a^2)^2 = 49 - a^4;$
2) $(-p^2 - q^7)(p^2 - q^7) = (-q^7 - p^2)(-q^7 + p^2) = (-q^7)^2 - (p^2)^2 = q^{14} - p^4;$
3) $(-8m - 5p)(-8m + 5p) = (-8m)^2 - (5p)^2 = 64m^2 - 25p^2;$
4) $(-2a^3 - 3b)(-3b + 2a^3) = (-3b - 2a^3)(-3b + 2a^3) = (-3b)^2 - (2a^3)^2 = 9b^2 - 4a^6.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У завданнях з від’ємними знаками головне — розпізнати $A$ та $B$ у формулі $(A-B)(A+B) = A^2 - B^2$. Пам’ятайте, що квадрат від’ємного числа — додатний: $(-8m)^2 = 64m^2$. Теорія: Формула різниці квадратів та властивості степеня.
- У пункті 2 спільним членом (нашим $A$) є $-q^7$. Тому маємо $(-q^7 - p^2)(-q^7 + p^2) = (-q^7)^2 - (p^2)^2 = q^{14} - p^4$.
- У пункті 4 спільним членом є $-3b$. Переставляємо доданки для зручності й отримуємо різницю квадратів.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.