ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 771

1) $20x^2 - 5x - (36x^2 - 1) = 9 - 16x^2 \implies 20x^2 - 5x - 36x^2 + 1 = 9 - 16x^2 \implies -16x^2 - 5x + 1 = 9 - 16x^2 \implies -5x = 8 \implies x = -1,6.$

Відповідь: -1,6

---

2) $9x^2 - 16 - (25x^2 - 4) = 2x - 16x^2 \implies 9x^2 - 16 - 25x^2 + 4 = 2x - 16x^2 \implies -16x^2 - 12 = 2x - 16x^2 \implies -12 = 2x \implies x = -6.$

Відповідь: -6

---

3) $25x^2 - 40x + 16 - 16x^2 + 10x = 9x^2 - 4 \implies 9x^2 - 30x + 16 = 9x^2 - 4 \implies -30x = -20 \implies x = \frac{2}{3}.$

Відповідь: $\frac{2}{3}$

• У першому пункті зверніть увагу на вираз $(4x+3)(3-4x)$. Це різниця квадратів $3^2 - (4x)^2 = 9 - 16x^2$. Члени $-16x^2$ в обох частинах рівняння взаємно знищуються.
• У другому пункті після розкриття дужок зліва отримуємо $-16x^2 - 12$. Оскільки справа також є $-16x^2$, ми отримуємо просту рівність для $2x$.
• У третьому пункті застосовуємо формулу квадрата різниці для $(5x-4)^2 = 25x^2 - 40x + 16$. Після зведення подібних доданків $9x^2$ з обох боків зникає.