ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 780
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 780
(Усно.) Які з рівностей є тотожностями:
- $c^2 - d^2 = (c - d)(c - d)$;
- $p^2 - t^2 = (p + t)(p - t)$;
- $a^2 + b^2 = (a + b)(a + b)$;
- $3^2 - b^2 = (3 - b)(3 + b)$?
Розв'язок вправи № 780
Коротке рішення
1) Не є тотожністю. Правильно: $(c - d)(c - d) = (c - d)^2 = c^2 - 2cd + d^2$;
2) Тотожність. Відповідає формулі різниці квадратів;
3) Не є тотожністю. Правильно: $(a + b)(a + b) = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$;
4) Тотожність. Відповідає формулі різниці квадратів для чисел 3 та $b$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цьому завданні потрібно відрізнити формулу різниці квадратів від формул квадрата суми чи різниці. Пам'ятайте головне правило: добуток різниці та суми двох однакових виразів завжди дає різницю їхніх квадратів. Теорія: Що таке тотожність? та Формула різниці квадратів.
- У пунктах 1 та 3 в обох дужках стоять однакові знаки. Це означає, що ми маємо квадрат двочлена, який при розкритті дає тричлен з подвоєним добутком ($2cd$ або $2ab$), а не різницю квадратів.
- У пунктах 2 та 4 одна дужка містить різницю, а інша — суму. Це ідеальна відповідність формулі $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.