Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 782

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 782

Доберіть замість пропусків такий вираз, щоб рівність перетворилася на тотожність:

  1. $p^2 - 1 = (\dots)(p + 1)$;
  2. $9 - c^2 = (3 - c)(\dots)$.

Розв'язок вправи № 782

Коротке рішення

1) $p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1)$;


2) $9 - c^2 = (3 - c)(3 + c)$.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Дане завдання вимагає знання формули різниці квадратів. Ми перетворюємо многочлен у лівій частині на добуток суми та різниці основ квадратів. Вираз у дужках правої частини підказує нам структуру відповіді. Теорія: Що таке тотожність?

  • У першому пункті $p^2 - 1$ розкладається як $(p - 1)(p + 1)$. Відповідно, у перших дужках має бути вираз $(p - 1)$.
  • У другому пункті вираз $9 - c^2$ — це різниця квадратів чисел $3$ та $c$. Вона дорівнює $(3 - c)(3 + c)$. Таким чином, замість пропуску ми записуємо $(3 + c)$.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.