ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 781
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 781
Доберіть замість пропусків такий двочлен, щоб рівність перетворилася на тотожність:
- $a^2 - 1 = (a - 1)(\dots)$;
- $4 - m^2 = (\dots)(2 + m)$.
Розв'язок вправи № 781
Коротке рішення
1) $a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)$;
2) $4 - m^2 = (2 - m)(2 + m)$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти невідомий множник, ми розкладаємо ліву частину рівності на множники за формулою різниці квадратів: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Порівнюючи отриманий вираз із правою частиною, ми легко визначаємо, якого двочлена не вистачає для утворення тотожності.
- У першому пункті маємо $a^2 - 1^2$. За формулою це добуток $(a - 1)$ та $(a + 1)$. Оскільки $(a - 1)$ вже є в умові, пропущеним двочленом є $(a + 1)$.
- У другому пункті вираз $4 - m^2$ — це $2^2 - m^2$, що дорівнює $(2 - m)(2 + m)$. Пропущено множник $(2 - m)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.