ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 783
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 783
(Усно.) Розкладіть на множники:
- $a^2 - 4$;
- $36 - b^2$;
- $4x^2 - 25m^2$;
- $x^2y^2 - 1$.
Розв'язок вправи № 783
Коротке рішення
1) $a^2 - 4 = a^2 - 2^2 = (a - 2)(a + 2);$
2) $36 - b^2 = 6^2 - b^2 = (6 - b)(6 + b);$
3) $4x^2 - 25m^2 = (2x)^2 - (5m)^2 = (2x - 5m)(2x + 5m);$
4) $x^2y^2 - 1 = (xy)^2 - 1^2 = (xy - 1)(xy + 1).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб розкласти двочлен на множники за формулою різниці квадратів, потрібно представити кожен доданок у вигляді квадрата. Формула має вигляд: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
- У першому та другому пунктах ми замінюємо числа $4$ та $36$ на їхні квадрати ($2^2$ та $6^2$), після чого записуємо добуток різниці та суми основ.
- У третьому пункті важливо подати одночлени як повні квадрати: $4x^2 = (2x)^2$ та $25m^2 = (5m)^2$.
- У четвертому пункті добуток змінних $x^2y^2$ за властивостями степеня записується як $(xy)^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.