ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 786
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 786
Подайте многочлен у вигляді добутку різниці та суми:
- $a^2 - 64$;
- $0,25 - b^2$;
- $-81 + 36x^2$;
- $169p^2 - q^2$;
- $400a^2 - 25m^2$;
- $49a^2b^2 - 16$;
- $900 - a^2b^2$;
- $c^2d^2 - 4m^2$;
- $100a^2b^2 - 0,16m^2$.
Розв'язок вправи № 786
Коротке рішення
1) $a^2 - 64 = (a - 8)(a + 8)$;
2) $0,25 - b^2 = (0,5 - b)(0,5 + b)$;
3) $-81 + 36x^2 = 36x^2 - 81 = (6x - 9)(6x + 9);$
4) $169p^2 - q^2 = (13p - q)(13p + q)$;
5) $400a^2 - 25m^2 = (20a - 5m)(20a + 5m)$;
6) $49a^2b^2 - 16 = (7ab - 4)(7ab + 4)$;
7) $900 - a^2b^2 = (30 - ab)(30 + ab)$;
8) $c^2d^2 - 4m^2 = (cd - 2m)(cd + 2m)$;
9) $100a^2b^2 - 0,16m^2 = (10ab - 0,4m)(10ab + 0,4m).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Ця вправа спрямована на закріплення формули різниці квадратів. Важливо правильно знаходити значення, які при піднесенні до квадрата дають вказані в умові числа. Наприклад, $20^2 = 400$ та $13^2 = 169$. Теорія: Розкладання за формулами.
- У пункті 3 спочатку міняємо місцями доданки для стандартного вигляду формули.
- У пункті 5 обидва числових коефіцієнти є точними квадратами: $400$ — це $20^2$, а $25$ — це $5^2$.
- У дев'ятому пункті зверніть увагу на десятковий дріб: $0,4^2 = 0,16$. Це дозволяє отримати добуток $(10ab - 0,4m)(10ab + 0,4m)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.