Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 784

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 784

Подайте многочлен у вигляді добутку різниці та суми:

  1. $a^2 - 25$;
  2. $16 - p^2$;
  3. $d^2 - 1,44$;
  4. $0,09 - m^2$;
  5. $b^2 - \frac{4}{9}$;
  6. $\frac{25}{36} - c^2$.

Розв'язок вправи № 784

Коротке рішення

1) $a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$;


2) $16 - p^2 = (4 - p)(4 + p)$;


3) $d^2 - 1,44 = (d - 1,2)(d + 1,2)$;


4) $0,09 - m^2 = (0,3 - m)(0,3 + m)$;


5) $b^2 - \frac{4}{9} = (b - \frac{2}{3})(b + \frac{2}{3})$;


6) $\frac{25}{36} - c^2 = (\frac{5}{6} - c)(\frac{5}{6} + c)$.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: У цьому завданні ми застосовуємо формулу різниці квадратів: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Кожне число та дріб ми спочатку подумки представляємо як квадрат певного значення. Теорія: Розкладання на множники за формулами.

  • У третьому та четвертому пунктах важливо пам'ятати квадрати десяткових дробів: $1,2^2 = 1,44$ та $0,3^2 = 0,09$.
  • У пунктах зі звичайними дробами підносимо до квадрата чисельник і знаменник окремо: $\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^2$ та $\frac{25}{36} = (\frac{5}{6})^2$.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.