ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 785
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 785
Розкладіть на множники:
- $36a^2 - b^2$;
- $-a^2 + b^2$;
- $49x^2 - 64$;
- $9m^2 - 16n^2$;
- $-100m^2 + 121k^2$;
- $0,25 - a^2b^2$;
- $16m^2a^2 - 0,01$;
- $p^2 - c^2d^2$;
- $81p^2m^2 - n^2$.
Розв'язок вправи № 785
Коротке рішення
1) $36a^2 - b^2 = (6a - b)(6a + b)$;
2) $-a^2 + b^2 = b^2 - a^2 = (b - a)(b + a)$;
3) $49x^2 - 64 = (7x - 8)(7x + 8)$;
4) $9m^2 - 16n^2 = (3m - 4n)(3m + 4n)$;
5) $-100m^2 + 121k^2 = 121k^2 - 100m^2 = (11k - 10m)(11k + 10m);$
6) $0,25 - a^2b^2 = (0,5 - ab)(0,5 + ab)$;
7) $16m^2a^2 - 0,01 = (4ma - 0,1)(4ma + 0,1)$;
8) $p^2 - c^2d^2 = (p - cd)(p + cd)$;
9) $81p^2m^2 - n^2 = (9pm - n)(9pm + n)$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розкладання складних одночленів на множники важливо вилучати корінь з кожного множника одночлена. Наприклад, $\sqrt{36a^2} = 6a$. У випадках, коли перший доданок від'ємний, ми міняємо їх місцями за переставною властивістю, щоб отримати вираз вигляду $x^2 - y^2$. Теорія: Формула різниці квадратів.
- У пунктах 2 та 5 спочатку записуємо додатний доданок, а потім від'ємний, щоб було зручно застосувати формулу.
- У пунктах 6-9 працюємо з добутком змінних. Пам'ятайте, що $(ab)^2 = a^2b^2$. Тому корінь з $a^2b^2$ дорівнює $ab$.
- Не забувайте підносити до квадрата числові коефіцієнти: $11^2 = 121$ та $9^2 = 81$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.