ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 788
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 788
Обчисліть зручним способом:
- $43^2 - 33^2$;
- $27^2 - 37^2$;
- $0,97^2 - 0,03^2$.
Розв'язок вправи № 788
Коротке рішення
1) $43^2 - 33^2 = (43 - 33)(43 + 33) = 10 \cdot 76 = 760;$
2) $27^2 - 37^2 = (27 - 37)(27 + 37) = -10 \cdot 64 = -640;$
3) $0,97^2 - 0,03^2 = (0,97 - 0,03)(0,97 + 0,03) = 0,94 \cdot 1 = 0,94.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Дане завдання є прикладом практичного застосування алгебраїчних формул для арифметичних розрахунків. Використання формули різниці квадратів дозволяє розкласти вираз на добуток двох чисел, одне з яких часто є круглим (10, 100, 1 тощо), що робить множення елементарним. Теорія: Значення числового виразу.
- У першому та другому пунктах різниця чисел дає 10 (або -10). Множення будь-якого числа на 10 зводиться до простого перенесення коми або додавання нуля.
- У третьому пункті сума десяткових дробів становить 1. Оскільки множення на 1 не змінює значення числа, відповідь збігається з різницею основ квадратів.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.