ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 789
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 789
Знайдіть значення виразу $x^2 - y^2$, якщо:
- $x = 55; y = 45$;
- $x = 2,01; y = 1,99$.
Розв'язок вправи № 789
Коротке рішення
1) При $x = 55, y = 45$: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = (55 - 45)(55 + 45) = 10 \cdot 100 = 1000;$
2) При $x = 2,01, y = 1,99$: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = (2,01 - 1,99)(2,01 + 1,99) = 0,02 \cdot 4 = 0,08.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення буквеного виразу, ми спочатку спрощуємо його за допомогою формули різниці квадратів, а потім підставляємо числові значення. Це дозволяє уникнути складних обчислень при піднесенні великих або дробових чисел до степеня. Теорія: Що таке значення виразу?
- У першому пункті пряме обчислення вимагало б знаходження $55^2$ та $45^2$. Застосування формули дає нам добуток $10$ та $100$, що обчислюється усно.
- У другому пункті ми працюємо з десятковими дробами. Сума $2,01$ та $1,99$ дає ціле число $4$, а їхня різниця — $0,02$. Кінцевий результат отримуємо простим множенням.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.