ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 790

1) $x^2 - 4^2 = 0 \implies (x - 4)(x + 4) = 0$; $x - 4 = 0$ або $x + 4 = 0 \implies x_1 = 4, x_2 = -4$.

Відповідь: $x_1 = 4, x_2 = -4$

---

2) $(\frac{1}{3})^2 - x^2 = 0 \implies (\frac{1}{3} - x)(\frac{1}{3} + x) = 0$; $x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -\frac{1}{3}$.

Відповідь: $x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -\frac{1}{3}$

---

3) $y^2 - 0,5^2 = 0 \implies (y - 0,5)(y + 0,5) = 0$; $y_1 = 0,5, y_2 = -0,5$;

Відповідь: $y_1 = 0,5, y_2 = -0,5$

---

4) $(2x)^2 - 3^2 = 0 \implies (2x - 3)(2x + 3) = 0$; $2x = 3$ або $2x = -3 \implies x_1 = 1,5, x_2 = -1,5.$

Відповідь: $x_1 = 1,5, x_2 = -1,5$

• У першому пункті ми бачимо класичну різницю квадратів. Корені рівняння — це числа $4$ та $-4$.
• У другому та третьому пунктах ми працюємо з дробами. Пам'ятайте, що $(\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$ та $0,5^2 = 0,25$.
• У четвертому пункті ми підносимо до квадрата весь одночлен $2x$. Це дає нам дві рівності: $2x = 3$ та $2x = -3$, з яких ми знаходимо кінцеві корені.